Il Triangolo di Tartaglia
Prerequisiti: Conoscere come si eseguono le
potenze di un numero.
Il Triangolo di Tartaglia, conosciuto anche come triangolo di Khayyam/Pascal, è il metodo più semplice per calcolare la potenza n-esima di qualsiasi binomio del tipo (a+b).
Il triangolo si costruisce partendo dal numero 1. 1 sarà il risultato di (a+b) elevato alla 0. Se continuiamo il triangolo noteremo che i numeri sono dati dalla somma dei due elementi adiacenti della riga precedente.
Ora proviamo ad elevare alla quarta il binomio (a+b).
I coefficienti del nostro risultato saranno: 1 4
6 4 1
Per quanto riguarda a e b i loro esponenti saranno rispettivamente in ordine
decrescente partendo dal valore dell'esponente (in questo caso
4) e in ordine crescente partendo dallo 0:
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