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Disequazioni con Moduli

Prerequisiti: Conoscenza disequazioni, disequazioni di secondo grado, sistemi di disequazioni.

Esistono tre tipi di disequazioni con moduli, esaminiamo i vari casi:

1° Tipo

|A (x)| > B

La soluzione sarà per valori esterni quindi: A(x) < - B V A(x) > B

Note: Se B < 0

2° Tipo

|A (x)| < B

La soluzione sarà per valori interni:

-    Se A(x) è di primo grado: -B < A(x) < B

- Se A(x) è di secondo grado:    

3° Tipo

Per capire questo caso è più facile se usiamo un esempio: |2x+3|>7x-1

I casi possono essere due -2x-3 e 2x+3. Facciamo due sistemi, poniamo -2x-3 e 2x+3maggiori di 0 con la disequazione di partenza senza il modulo.

Risolviamo i due sistemi e otterremmo le soluzioni del modulo.