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Matrici Quadrate

Come abbiamo già visto una matrice quadrata è una matrice che ha lo stesso numero di colonne e di righe.

Definizione: Ordine di una matrice quadrata
Si chiama ordine di una matrice quadrata il nimero delle sue righe (o colonne):

Diagonale principale è formata da tutti gli elementi compresi fra a₁₁ e a_nm

Diagonale secondaria è formata da tutti gli elementi compresi fra a_1n e a_n1

Diagonale di una matrice

Gli elementi della diagonale principale sono: 4, -2, -2
Gli elementi della diagonale secondaria sono: 5, -2, 3

In una matrice quadrata due elementi si dicono coniugati se i loro posti sono simmetrici rispetto la diagonale principale. Nell'esempio precendente i coniugati sono 0 e 3, 4 e 1, 3 e 5.

Definizione: Matrice Diagonale
Una matrice quadrata si dice diagonale quando tutti i suo elementi sono nulli tranne quelli della diagonale principale:

Matrice Diagonale con definizione

Definizione: Matrice Identica
Una matrice diagonale si dice identica quando tutti gli elementi della diagonale hanno valore 1:

Matrice Quadrata Identica

Definizione: Matrice Triangolare
Una matrice quadrata si dice:

triangolare superiore quando i suoi elmenti al di sotto della diagonale sono nulli
triangolare inferiore quando i suoi elmenti al di sopra della diagonale sono nulli

Ecco un esempio di matrice triangolare superiore:

Matrice Quadrata Triangolare Superiore