Goniometria

Seno e Coseno

Consideriamo la circonferenza goniometrica e un angolo orientato α e si ha B il punto della circonferenza associato ad α.
Definiamo coseno e seno dell'angolo α, e indichiamo con cos α e sen α, le funzioni che ad α associano rispettivamente il valore dell'ascissa e dell'ordinata del punto B.

Definizione: Circonferenza Goniometrica:
La circonferenza con centro nell'origine e di raggio 1.

I valori della funzione seno nel primo quadrante:

α°	απ	sen	cos
0°	0	0	1
30°	π/6	1/2	√3/2
45°	π/4	√2/2	√2/2
60°	π/3	√3/2	1/2
90°	π/2	1	0

Per ricavare i valori negli altri quadranti bisogna tenere conto di queste variazioni:

Variazione della funzione seno:
1° Quadrante il seno è positivo, i valori sono compresi tra 0 e 1 ed è crescente.
2° Quadrante il seno è positivo, i valori sono compresi tra 1 e 0 ed è decrescente.
3° Quadrante il seno è negativo, i valori sono compresi tra 0 e -1 ed è decrescente.
4° Quadrante il seno è negativo, i valori sono compresi tra -1 e 0 ed è crescente.

Variazione della funzione coseno:
1° Quadrante il coseno è positivo, i valori sono compresi tra 1 e 0 ed è decrescente.
2° Quadrante il coseno è negativo, i valori sono compresi tra 0 e -1 ed è decrescente.
3° Quadrante il coseno è negativo, i valori sono compresi tra -1 e 0 ed è crescente.
4° Quadrante il coseno è positivo, i valori sono compresi tra 0 e 1 ed è crescente.

Tangenti e Secanti:

sen - cos	1/2	√2/2	√3/2
tg	1/√3	1	√3

sen - cos	1/2	√2/2	√3/2
cotg	√3	1	1/√3

Esempio:

Corrispondenza angoli Gradi-Radianti:

Gradi	Radianti
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
120°	2π/3
135°	3π/4
150°	5π/6
180°	π
210°	7π/6
225°	5π/4
240°	4π/3
270°	3π/2
300°	5π/3
315°	7π/4
330°	11π/6
360°	2π

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